ધારો કે (1+x)^n ના વિસ્તરણમાં ચાર ક્રમિક પદોન | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$2-p, p, 2-\alpha, \alpha$

Binomial coefficients are

$\begin{array}{ll} & { }^n C_r,{ }^n C_{r+1},{ }^n C_{r+2},{ }^n C_{r+3} 	ext { respec

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

$2-p, p, 2-\alpha, \alpha$

Binomial coefficients are

$\begin{array}{ll} & { }^n C_r,{ }^n C_{r+1},{ }^n C_{r+2},{ }^n C_{r+3} 	ext { respectively } \ \Rightarrow & { }^n C_r+{ }^n C_{r+1}=2 \ \Rightarrow & { }^{n+1} C_{r+1}=2 \quad \ldots \ldots .(1) \ & \quad 	ext { Also, } \quad{ }^n C_{r+2}+{ }^n C_{r+3}=2 \ \Rightarrow & { }^{n+1} C_{r+3}=2 \quad \ldots \ldots .(2) \ & \quad 	ext { From }(1) 	ext { and (2) } \ & { }^{n+1} C_{r+1}={ }^{n+1} C_{r+3}\end{array}$

$\begin{aligned} \Rightarrow \quad & 2 \mathrm{r}+4=\mathrm{n}+1 \ & \mathrm{n}=2 \mathrm{r}+3 \ & { }^{2 \mathrm{r}+4} \mathrm{C}_{\mathrm{r}+1}=2\end{aligned}$
Data Inconsistent

ધારો કે $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ચાર ક્રમિક પદોના સહગુણકો $2-p, p, 2-\alpha, \alpha$ છે. તો $p^2-\alpha^2+6 \alpha+2 p$ નું મૂલ્ય.................... છે.

Similar Questions

જો $\left(x+x^{\log _{2} x}\right)^{7}$ ના વિસ્તરણમાં ચોથું પદ $4480$ હોય તો $x$ ની કિમંત મેળવો. કે જ્યાં $x \in N$ આપેલ છે.

${\left( {2x - \frac{1}{{2{x^2}}}} \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

જો ${\left( {{y^2} + \frac{c}{y}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં $y$ નો સહગુણક મેળવો.

$(1 + x)^{43}$ ના વિસ્તરણમાં જો $(2r + 1)^{th}$ અને $(r + 2)^{th}$ પદોના સહગુણકો સમાન હોય તો $r$ ની કિમત મેળવો

${\left( {1 + {x^n} + {x^{253}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{1012}$ સહગુણક કેટલો થાય ? (જ્યાં $n \leq 22$ એ કોઈ પણ ધન પૃણાંક છે )